17．已知集合A={x||x-2|＜1}，集合B={x|x2-2＞0}，則A∩B=（$\sqrt{2}$，3）．

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：-1＜x-2＜1，
解得：1＜x＜3，即A=（1，3），
由B中不等式變形得：（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）＞0，
解得：x＜-$\sqrt{2}$或x＞$\sqrt{2}$，即（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞），
則A∩B=（$\sqrt{2}$，3），
故答案為：（$\sqrt{2}$，3）．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，（1-an+1）（1+an）=1（n∈N+），則$\sum_{k=1}^{100}{（{{a_k}{a_{k+1}}}）}$的值為$\frac{100}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的各項均為正值，若a3+2a6=6，則a4a6的最大值為（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且E的長軸長是短軸長的$\sqrt{2}$倍，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是E的左，右焦點．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率與標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若拋物線y2=4x上存在兩點A，B，橢圓E上存在兩點C，D，滿足A，B，F(xiàn)2三點共線，C，D，F(xiàn)2三點共線，且CD⊥AB，求四邊形ADBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，a1，a2，a6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{6n-1}{{{{（{3n+1}）}^2}•a_n^2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，AF1=3BF1．
（Ⅰ）若AB=4，△ABF2的周長為16，求AF2；
（Ⅱ）若cos∠AF2B=$\frac{3}{5}$，求橢圓E的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若|$\overrightarrow{AB}$|=1，若|$\overrightarrow{CA}$|=2|$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，則|x-3y|的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若數(shù)列{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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