19．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，且ω=z2-z+4，試求|ω|的最值及取得最值時的復(fù)數(shù)z．

分析 ω=z2-z+4=$（z-\frac{1}{2}）^{2}$+$\frac{15}{4}$，點P$（\frac{1}{2}，0）$在圓|z|=2內(nèi)，并且到原點O的距離d=$\frac{1}{2}$，即可得出．

解答 解：ω=z2-z+4=$（z-\frac{1}{2}）^{2}$+$\frac{15}{4}$，
點P$（\frac{1}{2}，0）$在圓|z|=2內(nèi)，并且到原點O的距離d=$\frac{1}{2}$，
∴當(dāng)z=2時，|ω|取得最小值6；
當(dāng)z=-2時，|ω|取得最大值10．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)模的計算公式、圓的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)的幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）從分?jǐn)?shù)在[70，80）中選5人記為a1，a2，…，a5，從分?jǐn)?shù)在[40，50）中選3人，記為b1，b2，b3，8人組成一個學(xué)習(xí)小組現(xiàn)從這5人和3人中各選1人做為組長，求a1被選中且b1未被選中的概率．

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A．f（x）=sin（$\frac{1}{6}$x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

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