4．已知區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{y≥2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　　）
A．5B．4C．$\frac{5}{2}$D．2

分析 畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，結(jié)合x(chóng)2+y2的幾何意義求出其最小值即可．

解答 解：畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
根據(jù)x2+y2的幾何意義，顯然OA的平方最小，而A（0，2），
∴OA2=x2+y2的最小值是4，
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2．則$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}+\frac{{f}^{2}（2）+f（4）}{f（3）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{{f}^{2}（2016）+f（4032）}{f（4031）}$=8064．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2x2+3，g（x）=a$\sqrt{{x}^{2}+1}$，若對(duì)于任意的x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$）B．（-∞，2$\sqrt{2}$]C．（-∞，3）D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P（x，y），使得x+y≤1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．甲、乙、丙三人將獨(dú)立參加某項(xiàng)體育達(dá)標(biāo)活動(dòng)，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，則三人中有人達(dá)標(biāo)但沒(méi)有完全達(dá)標(biāo)的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，b2sinC=4$\sqrt{2}$sinB，△ABC的面積為$\frac{8}{3}$，則a2的最小值為$\frac{16\sqrt{2}}{3}$．

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16．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=$\frac{1}{5}$，an-an+1=2an•an+1，則數(shù)列{an•an+1}前10項(xiàng)的和為$\frac{10}{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x}+t$（x＞0）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（-4，0），則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．4B．-4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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