8．求拋物線y=4x2在點P（$\frac{1}{2}$，1）的切線方程．

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，令x=$\frac{1}{2}$求出切線的斜率，然后利用點斜式寫出直線的方程即為所求的切線方程．

解答 解：∵y=4x2，∴y′=8x
當x=$\frac{1}{2}$得f′（$\frac{1}{2}$）=4
∴切線方程為y-1=4（x-$\frac{1}{2}$）
即4x-y-1=0．

點評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為[-1，2]，求b，c的值；
（2）設(shè)f（x）=ax3+x恰好有三個單調(diào)區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）的定義域為[0，1]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）H（x）=f（x2+1）；
（2）E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），則下面結(jié)論錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位而得到

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，A=120°，a=$\sqrt{3}$，b=1，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=8，a7=2，則a5的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標原點．
（1）若α-β=$\frac{π}{6}$，且λ＜0，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對于任意實數(shù)α，β都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在三視圖如圖的多面體中，最大的一個面的面積為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．3D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（3，4），B（0，0），C（c，0）
（1）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，求c的值；
（2）若c=5，求cos∠A的值．

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