3．在△ABC中，A=120°，a=$\sqrt{3}$，b=1，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

分析 由已知利用余弦定理可求c的值，利用三角形面積公式即可計算得解．

解答 解：在△ABC中，∵A=120°，a=$\sqrt{3}$，b=1，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：3=1+c2+c，即c2+c-2=0，
∴解得：c=1或-2（舍去），
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×1×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應用，屬于基礎題．

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