11．用火柴棒擺“三角形”，如圖所示：按照規(guī)律，第5個(gè)“三角形”中需要火柴棒的根數(shù)是（　�。�
A．18B．19C．24D．25

分析 根據(jù)圖象，依次寫出第1、2、3、4、5個(gè)“三角形”中需要火柴棒的根數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，第1個(gè)“三角形”中需要火柴棒的根數(shù)是3；
第2個(gè)“三角形”中需要火柴棒的根數(shù)是3+4=7；
第3個(gè)“三角形”中需要火柴棒的根數(shù)是3+4+5=12；
第4個(gè)“三角形”中需要火柴棒的根數(shù)是3+4+5+6=18；
第5個(gè)“三角形”中需要火柴棒的根數(shù)是3+4+5+6+7=25，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若m⊥α，n⊥β，且β⊥α，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．m⊥nB．m∥nC．m與n相交D．m與n異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)．1可以分拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和：
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
…，
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中，m、n∈N*，則mn=（　�。�
A．228B．240C．260D．273

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為a，點(diǎn)P是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，BC1∩B1C=S
（1）作出平面PBC1與平面ABC的公共直線；（不寫做法，保留作圖痕跡），并證明：PS∥面ABC；
（2）求四棱錐P-BB1C1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在直角坐標(biāo)系中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＞c，已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=-3，cosB=-$\frac{3}{7}$，b=2$\sqrt{14}$，求：
（1）a和c的值；
（2）sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，點(diǎn)C是圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC是圓O的切線，A為切點(diǎn)，∠ACB的平分線CD分別與AB、AE交于D、F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若AB=AC，求$\frac{S{\;}_{△ACE}}{{S}_{△BCA}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為1，且側(cè)棱與底面垂直，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面AB1M；
（2）求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面AB1M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．f（x）=x2-lnx2，若α∈（0，π），且f（sinα）＞f（cosα），則α的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

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