Question

2．分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)．1可以分拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和：
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
…，
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中，m、n∈N^*，則mn=（　　）

• A． 228
• B． 240
• C． 260
• D． 273

Answer 1

分析 由題意，m=13，n=4×5=20，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，m=13，n=4×5=20，
∴mn=13×20=260，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查歸納推理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求得m，n的值是關(guān)鍵．