函數(shù)y=cos2x+sinx的值域為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=cos2x+sinx=sinx+1-sin2x=-（sinx-
1
2
）2+
5
4
，
∵-1≤sinx≤1，
∴當sinx=
1
2
時，函數(shù)取得最大值為
5
4
，
當sinx=-1時，函數(shù)取得最小值為-1，
故-1≤y≤
5
4
，
故函數(shù)的值域為[-1，
5
4
]，
故答案為：[-1，
5
4
]．
點評：本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關系式，以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則（　�。�
A、f（x）g（x）是偶函數(shù)
B、f（x）g（x）是奇函數(shù)
C、f（x）+g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）+g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
x
，證明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式1≤|x-2|≤7的解集為（　　）
A、{x|x≤1或x≥3}
B、{x|1≤x≤3}
C、{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
D、{x|-5≤x≤9}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x+1關于直線y+2=0對稱的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2015年元旦聯(lián)歡晚會某師生一塊做游戲，數(shù)學老師制作了六張卡片放在盒子里，卡片上分別寫著六個函數(shù)：分別寫著六個函數(shù)：f1（x）=x2+1，f2（x）=x3，f3（x）=
ln|x|
x
，f4（x）=xcosx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=3-x．
（1）現(xiàn)在取兩張卡片，記事件A為“所得兩個函數(shù)的奇偶性相同”，求事件A的概率；
（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數(shù)是奇函數(shù)則停止抽取，否則繼續(xù)進行，記停止時抽取次數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列，并求其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓C的半徑為1，圓心在l：y=
3
x（x≥0）上，若圓C與圓x2+y2=4相交，則圓心C的橫坐標的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，
3
acosA=bsin2A．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=9，△ABC的面積為
15
3
4
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓和直線l：x+2y-3=0相切于點P（1，1），且半徑為5，求這個圓的方程．

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