A. | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}-1}{2}$ |
分析 利用CF⊥BD,可得a,b,c的關(guān)系,進(jìn)而可得e的方程,即可求出橢圓的離心率.
解答 解:由已知可得:B(a,0),C(0,b),D(0,-b),F(xiàn)(c,0),
∵CF⊥BD,
∴$\overrightarrow{CF}$⊥$\overrightarrow{BD}$,
∴$\overrightarrow{CF}$•$\overrightarrow{BD}$=0,
∴(c,-b)•(-a,-b)=0,
∴-ac+b2=0,
∴-ac+a2-c2=0,
∴e2+e-1=0,
∵0<e<1,
∴e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | {-2,-1,0} | B. | {-2,-1,0,1} | C. | (-2,1) | D. | [-2,1] |
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A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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A. | -1+i | B. | i | C. | 1 | D. | -i |
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