1．復(fù)數(shù)z1=cosθ+i，z2=sinθ-i，則|z1-z2|的最大值為$\sqrt{6}$．

分析 化簡復(fù)數(shù)，求出模的表達式，利用三角函數(shù)求解最大值即可．

解答 解：|z1-z2|=|（cos θ-sin θ）+2i|
=$\sqrt{（cosθ-sinθ）2+4}$
=$\sqrt{5-2sinθcosθ}$
=$\sqrt{5-sin2θ}$≤$\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)求模，三角函數(shù)的最值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，當輸入N=6時，輸出的s=（　�。�
A．62B．64C．126D．124

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點到直線$l：x=\frac{a^2}{c}$的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，A，B是橢圓上的兩動點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，（其中λ為常數(shù)）．
（1）求橢圓標準方程；
（2）當λ=1且直線AB與OP斜率均存在時，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點，且kOA•kOB=kOG•kAB，問是否存在常數(shù)λ和平面內(nèi)兩定點M，N，使得動點P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點M，N；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍為[-1，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．從邊長為1的正方體12條棱中任取兩條，則這兩條棱所在直線為異面直線的概率是$\frac{4}{11}$．（用數(shù)值表示結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在數(shù)列{an}中，${a_n}={10^{\frac{n}{11}}}$，記Tn=a1•a2•…•an，則使${T_n}＞{10^5}$成立的最小正整數(shù)n=11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{2}{z}=1-i$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．-2iB．1-iC．2iD．1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法中正確的是（　�。�
A．第一象限角一定是負角B．直角是象限角
C．鈍角是第二象限角D．終邊與始邊均相同的角一定相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（　�。�
A．從濟南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機抵達
B．解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1
C．方程x2-2=0有兩個實根
D．求1+2+3+4+5的值，先計算1+2=3，再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為15

查看答案和解析>>

同步練習冊答案