點M在圓心為C1的方程x2+y2+6x-2y+1=0上，點N在圓心為C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0上，求|MN|的最大值．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：由圓C1的方程找出圓心C1的坐標(biāo)，找出圓心為C2的坐標(biāo)，然后利用兩點間的距離公式即可求出兩圓的圓心距，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+（y-1）2=9，則圓心C1的坐標(biāo)為（-3，1），半徑r=3，
圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y+2）2=4，則圓心C2的坐標(biāo)為（-1，-2），半徑R=2，
則兩圓的圓心距|C1C2|=
(-1+3)2+(-1-2)2
=
4+9
=
13
，
則|MN|的最大值為|C1C2|+R+r=
13
+3+2=5+
13
．
點評：本題主要考查將圓的一般式方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC=1，AA1=
3
．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求三棱錐D-A1B1C 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a為實常數(shù)）．若f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
4
]
B、（-∞，-
1
4
]∪[0，+∞）
C、（-∞，0）∪[
1
4
，+∞]
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的四個頂點構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，若各視圖均為邊長為2的正方形，則這個幾何體的體積是（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈[-
2π
3
，
π
6
]，試確定cosθ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（2sinx-
3
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=2x2-1在[1，3]上的最小值是
 
，最大值為
 
，值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M，N，P是將半圓圓周四等分的三個分點，從A，B，M，N，P這5個點中任取3個點，則這3個點組成直角三角形的概率為（　�。�
A、
7
10
B、
1
2
C、
3
10
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
a-x
10+x
，其定義域為[-9，9]，且在定義域上是奇函數(shù)，a∈R
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)g（x）=|f（x）+1|-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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