函數(shù)的圖象與直線y=k有且只有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用絕對值的意義化簡，然后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值把函數(shù)解析式化為一個角的正弦函數(shù)，再根據(jù)x的范圍分別求出正弦對應(yīng)角的范圍，畫出相應(yīng)的圖象，如圖所示，由題意函數(shù)圖象與直線y=k僅有兩個不同的交點(diǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得出k的范圍．
解答：解：由題意得，所以cosx≤0，sinx≥0
∴f（x）=|cosx|+|sinx|=sinx-cosx=sin（x-）
再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，

由圖象可得，1
故答案為（1，）
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，絕對值的代數(shù)意義，以及正弦函數(shù)的圖象，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．根據(jù)x的范圍將函數(shù)化簡，再利用三角函數(shù)的恒等變換得到一個角的正弦函數(shù)，從而確定出解析式，在坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的分段函數(shù)圖象是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（c＞0）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，若二次函數(shù)圖上的動點(diǎn)P到直線y=2x的最小距離為
5
，則二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，（1，+∞）上單調(diào)遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，-2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=-
x
2
垂直
（1）求f（x）的解析式
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)-m
x
在（0，2）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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