2．設(shè)（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，求：
（1）a0+a1+…+a5；
（2）|a0|+|a1|+…+|a5|；
（3）a1+a3+a5；
（4）（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2．

分析 （1）在所給的等式中，令x=1，可得a0+a1+…a5 =1①；
（2）在（2x+1）5中，令x=1，可得|a0|+|a1|+…+|a5|的值．
（3）在所給的等式中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+a4-a5 =-243 ②，①-②可得a1+a3+a5 的值．
（4）①+②可得a0+a2+a4 的值，從而求得（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2的值．

解答 解：∵（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
（1）∴令x=1，可得a0+a1+…+a5 =1  ①．
（2）在（2x+1）5中，令x=1，可得|a0|+|a1|+…+|a5|=35=243．
（3）在（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+a4-a5 =-243 ②，
①-②可得2（a1+a3+a5）=244，∴a1+a3+a5 =122．
（4）①+②可得 2（a0+a2+a4）=-242，∴a0+a2+a4=-121，
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2 =（-121）2-1222=-243．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

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13．已知f（x）=ln（x+1），$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$（注：ln{（x+1）^'}=\frac{1}{x+1}）$
（1）若a=0，b=1時(shí)，求證：f（x）-g（x）≤0對(duì)于x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則an=（　�。�
A．2n-1B．（$\frac{3}{2}$）n-1
C．（$\frac{2}{3}$）n-1D．$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{•（\frac{3}{2}）}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）設(shè)P是橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上任意一點(diǎn)，P是焦點(diǎn)．證明：以PF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓相切；
（2）設(shè)P是雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，請(qǐng)你類(lèi)比（1），寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的結(jié)論，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=cos2x，x∈RB．y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈RC．y=$sin|\frac{x}{2}|$，x?RD．y=x3+x，x?R

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14．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}sinx•（{sinx+cosx}）-\sqrt{2}$
（1）求函數(shù)的最小正周期？
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知?x∈（0，+∞），[（m-1）x-1]（2x-2）≥0恒成立，則m的值為2．

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12．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)
（1）求證：BE⊥A1C；
（2）求二面角C1-AD-C的余弦值； 
（3）試問(wèn)線段A1B1上是否存在點(diǎn)F，使AF與DC1成60°角？若存在，確定F點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案