1．下列命題正確的是（　　）
A．?x∈R，x2+2x+1=0B．?x∈R，-$\sqrt{x+1}$≥0
C．?x∈N*，log2x＞0D．?x∈R，cosx＜2x-x2-3

分析 根據(jù)特稱命題和全稱命題，以及函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：對于A，?x∈R，x2+2x+1=0，解得x=-1，故A不正確，
對于B，當(dāng)x=-1時滿足，故B正確，
對于C：當(dāng)x=1時，log2x=0，故C不正確，
對于D：因?yàn)?x-x2-3=-（x-1）2-2的最大值為-2，又因?yàn)?1≤cosx≤1，故D不正確，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了特稱命題和全稱命題的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（1-x）=f（1+x），當(dāng)-2＜x≤-1時，f（x）=-log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2+x），則函數(shù)y=2f（x）-1在（0，8）內(nèi)的所有零點(diǎn)之和為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．邊長為1的正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}$，
（Ⅰ）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，2]時，$f（ax-1）+f（\frac{1}{2x}）≤0$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在五面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）證明：直線CE⊥平面ADF；
（2）已知P為棱BC上的點(diǎn)，試確定P點(diǎn)位置，使二面角P-DF-A的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$相互垂直，$\overrightarrow{a}$=（-1，1）|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ln（x+1），$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$（注：ln{（x+1）^'}=\frac{1}{x+1}）$
（1）若a=0，b=1時，求證：f（x）-g（x）≤0對于x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則an=（　�。�
A．2n-1B．（$\frac{3}{2}$）n-1
C．（$\frac{2}{3}$）n-1D．$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{•（\frac{3}{2}）}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知?x∈（0，+∞），[（m-1）x-1]（2x-2）≥0恒成立，則m的值為2．

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