△ABC中,頂點A(1,7),B(3,3),C(7,3),過B作BD⊥AC于D點,求D點坐標.
考點:直線的兩點式方程,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題:直線與圓
分析:由A,C的坐標求出AC的斜率和方程,得到BD的斜率,由點斜式求出BD的方程,和AC的方程聯(lián)立求交點得D的坐標.
解答: 解:∵A(1,7),C(7,3),
kAC=
7-3
1-7
=-
2
3
,
kBD=
3
2
,
又B(3,3),∴BD所在直線方程為:y-3=
3
2
(x-3)
,即3x-2y-3=0.
又AC所在直線方程為:
y-3
7-3
=
x-7
1-7
,即2x+3y-23=0.
聯(lián)立
3x-2y-3=0
2x+3y-23=0
,解得
x=
55
13
y=
126
13

∴D點坐標為(
55
13
,
126
13
).
點評:本題考查了直線的兩點式方程,考查了直線的一般式方程與直線垂直的關(guān)系,是基礎(chǔ)的計算題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+3|,則不等式f(x)>|x-2|+5的解集為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-5+
25
x-1
(x>1)
的最小值為n,則二項式(x-
1
x
n展開式中x2項的系數(shù)為 (  )
A、15B、-15
C、30D、-30

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱B1C1、B1B的中點,求證:CF⊥平面EAB.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=2sin(3x-
4
),有下列結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(
12
,0)對稱;
②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=
5
12
π對稱;
③在x∈[
π
12
,
5
12
π]為單調(diào)增函數(shù).
則上述結(jié)論題正確的是
 
.(填相應(yīng)結(jié)論對應(yīng)的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足xy+2x+3y-3=0.
(1)若x,y∈R,則x+y的取值范圍是
 
;
(2)若x,y∈R+,則x+y的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某種筆記本每本5元,買x(x∈{1.2.3.4})本筆記本的錢數(shù)記為y元,試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x,y分別為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-bx,g(x)=|f(x)|,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當b=1時,求函數(shù)y=f(x)的最小值.
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)有且僅有一個零點,求實數(shù)b的取值范圍.
(Ⅲ)當b>0時,判斷函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(0,2)上是否存在極大值,若存在,求出極大值及相應(yīng)實數(shù)b的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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