12．已知a，b∈R*，且ab2=4，則a+b的最小值為3．

分析 由條件可得a+b=a+$\frac{1}{2}$b+$\frac{1}{2}$b，由a+b+c≥3$\root{3}{abc}$（a=b=c取得等號(hào)），即可得到所求最小值．

解答 解：由a，b∈R+且ab2=4，
則a+b=a+$\frac{1}{2}$b+$\frac{1}{2}$b≥3$\root{3}{a•\frac{1}{2}b•\frac{1}{2}b}$=3，
當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{1}{2}$b，即有b=2，a=1時(shí)，a+b取得最小值3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最值的求法，注意運(yùn)用變形的技巧和三元均值不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)y=ln（x+2）-x取到極大值b，則ab等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，已知c=1，A=60°，C=45°，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{3-\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x） 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線y=x2和曲線y2=x圍成的圖形面積是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=cosx在其定義域上的奇偶性是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶的函數(shù)D．非奇非偶的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的是（　　）
A．若a＞b，（a，b∈R），則a+2i＞b+2i
B．數(shù)列a1，a2，a3，…，a7中，恰好有5個(gè)a，2個(gè)b，（a≠b），則不同的數(shù)列共有23個(gè)
C．半徑為r的圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π，此推理是演繹推理
D．若$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=a，則f′（1）=a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，5，6}，N={1，4，5}，則（∁UM）∩N等于（　�。�
A．{1，2，4，5，7}??B．{1，4，5}??C．{1}D．{1，4}

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同步練習(xí)冊(cè)答案