6．向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍為[0，4]．

分析 根據(jù)向量模長(zhǎng)的公式，轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積的公式，結(jié)合三角函數(shù)的有界性進(jìn)行求解即可．

解答 解：|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=4|$\overrightarrow{a}$|2-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2=4+4-4（$\sqrt{3}$cosθ-sinθ）=8-8cos（$θ+\frac{π}{4}$）∈[0，16]，
則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|∈[0，4]，
故答案為：[0，4]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量模長(zhǎng)的公式轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知“p∧q”是假命題，則下列選項(xiàng)中一定為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨qD．（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），x∈R，則f（x）是（　　）
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x），將f（x）圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，然后把所得到圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，這樣得到的曲線與y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象相同，那么y=f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（2x-$\frac{5π}{6}$）B．f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{5π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$的值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知M（3，-2），N（-5，-1），且P是MN的中點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為$（-1，-\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）求$\frac{2}$+a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，a，b的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角θ為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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