12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，5）到直線λ的距離都是3，則符合條件的直線λ共有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4

分析 把已知問題化歸為兩圓的公切線條數(shù)，只需判斷兩圓的位置關(guān)系即可．

解答 解：到點(diǎn)A（0，2）距離為3的直線，可看作以A為圓心3為半徑的圓的切線，
同理到點(diǎn)B（3，5）距離為3的直線，可看作以B為圓心3為半徑的圓的切線，
故所求直線為兩圓的公切線，
又|AB|=$\sqrt{{3}^{2}+（5-2）^{2}}$=3$\sqrt{2}$＜3+3=6，故兩圓相交，公切線有2條，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的方程，涉及圓與圓的位置關(guān)系，劃歸為公切線條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=15，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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3．某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班各派10名同學(xué)參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過本班平均分的同學(xué)為“口語王”．
（Ⅰ）記甲班“口語王”人數(shù)為m，乙班“口語王”人數(shù)為n，比較m，n的大��；
（Ⅱ）隨機(jī)從“口語王”中選取2人，記X為來自甲班“口語王”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．三個(gè)數(shù)a=（${\frac{1}{e}}$）-1，b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）cos（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的最小值；
（3）若f（α）=$\frac{8}{5}$，α∈（${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$），求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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17．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，cos∠ABC=-$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若∠BAC=$\frac{π}{4}$，求AC的長；
（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）是否存在常數(shù)a，使f（x）在（0，3]上單調(diào)遞減，且在[3，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若關(guān)于x的不等式x+$\frac{a}{x}$-m≤0（m為常數(shù)）在[1，4]上恒成立，求常數(shù)m的取值范圍．

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1．已知p：?x0∈R，m|sinx0+2|-9≥0，q：?x∈R，x2+2mx+1，若p∨p為假命題，求m的取值范圍．

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18．log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$=2．

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