12．已知三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如圖所示，左視圖的面積是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析 由題意可知，三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐是正四面體，要求該三棱錐左視圖的面積，必須求出正四面體的高及底面三角形的高，從而解決問題

解答 解：正三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩垂直，
∴正三棱錐A-BCD是正四面體，
底面是邊長(zhǎng)為2正三角形，底面上的高是$\sqrt{3}$，
A到底面的距離：h=$\sqrt{{AD}^{2}-{DF}^{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
∴該三棱錐的左視圖的面積：S△ADE=$\frac{1}{2}$×DE×AF=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求面積，體積，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+1，則a2014等于（　�。�
A．2 013B．2 012C．2 011D．2 014

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3．如圖所示，已知∠BOC在平面α內(nèi)，OA是平面α的斜線，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=a，BC=$\sqrt{2}$a，求OA和平面α所成的角．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+2x
（1）若x∈[-2，a]，a＞-2時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)x∈[1，m]，m＞1時(shí)，f（x+t）≤3x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（提示：當(dāng)x∈[a，b]時(shí)f（x）≤k恒成立，則f（x）max≤k；存在x∈[a，b]使得f（x）≤k，則f（x）min≤k）

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7．已知圓x2+y2-2x-2y+1=0，直線l：y=kx，直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，b），且滿足$\overrightarrow{MA}$⊥$\overrightarrow{MB}$．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求k的值；
（2）當(dāng)b∈（1，$\frac{3}{2}$）時(shí)，求k的取值范圍．

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17．下列函數(shù)以π為周期，且區(qū)間在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=2sinxB．y=|cosx|C．y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）D．y=tan2x

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點(diǎn)A（x1，y1），α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．將角α終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$，交單位圓于點(diǎn)B（x2，y2）．過A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，記△AOC及△BOD的面積分別為S1，S2，且S1=$\frac{4}{3}$S2，則tanα的值等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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1．將一枚質(zhì)地均勻的骰子（一種六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的小正方體）連續(xù)拋擲3次，則第2次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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