4．設(shè)f（x）=ax，g（x）=2lnx，若?x0∈[1，e]，f（x0）＞g（x0），則（　�。�
A．a＞0B．a≥0C．$0＜a≤\frac{2}{e}$D．$0≤a≤\frac{2}{e}$

分析 命題“?x0∈[1，e]，f（x0）＞g（x0）”也就是命題“?x0∈[1，e]，ax0＞2lnx0”，作出y=ax和y=2lnx在x∈[1，e]時(shí)的圖象，可得答案．

解答 解：命題“?x0∈[1，e]，f（x0）＞g（x0）”
也就是命題“?x0∈[1，e]，ax0＞2lnx0”，
如圖，

只要a＞0即可．
故選：A

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了存在性問題，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=sinAsinC．
（1）若a=$\sqrt{2}$b，求cosB；
（2）若B=60°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R），其中a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若對?x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，不等式f（x）＜a2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，其中a1=2，an-an-1=2n-1（n≥2，n∈N+），則{an}的通項(xiàng)公式an=2n．

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19．在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，AB=2，CD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）若BC=$\sqrt{5}$，求AC的值；
（Ⅱ）若∠A=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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9．給出下列命題：
①在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$＞0，則∠A為銳角，
②函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，
③若$\overrightarrow a=（λ，2），\overrightarrow b=（-3，-5），且\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是λ＞-\frac{10}{3}$
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)，
⑤若{an}成等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列；
其中正確命題的序號是①②④．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-2sin2ωx+2（ω＞0）圖象的一個(gè)對稱中心為P（-$\frac{π}{12}$，1）．
（1）求ω的最小值；
（2）當(dāng)ω取最小值時(shí)，試用“五點(diǎn)法”作出y=f（x）的圖象．
（3）當(dāng)ω取最小值時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知銳角三角形的邊長分別為1，3，x，則x的取值范圍為（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-log42x+$\frac{1}{2}$x-m=0有解，求m的取值范圍．

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