Question

6．為了對某課題進行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關人中抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)如下表（單位：人）．

高校	相關人數(shù)	抽取人數(shù)
A	54	x
B	36	2
C	72	y

（1）求x，y；
（2）若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人均來自高校C的概率．

Answer 1

分析 （1）由分層抽樣的性質求解．
（2）從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，先求出基本事件總，再求出這2人均來自高校C包含的基本事件個數(shù)，由此能求出這2人均來自高校C的概率．

解答 解：（1）由分層抽樣的性質得：
$\frac{x}{54}=\frac{2}{36}=\frac{y}{72}$，
解得x=3，y=4．
（2）從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
這2人均來自高校C包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{4}^{2}$=6，
∴這2人均來自高校C的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查分層抽樣的性質的應用，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．