Question

6．為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人中抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（單位：人）．

高校	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
A	54	x
B	36	2
C	72	y

（1）求x，y；
（2）若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人均來自高校C的概率．

Answer 1

分析 （1）由分層抽樣的性質(zhì)求解．
（2）從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，先求出基本事件總，再求出這2人均來自高校C包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這2人均來自高校C的概率．

解答 解：（1）由分層抽樣的性質(zhì)得：
$\frac{x}{54}=\frac{2}{36}=\frac{y}{72}$，
解得x=3，y=4．
（2）從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
這2人均來自高校C包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{2}$=6，
∴這2人均來自高校C的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查分層抽樣的性質(zhì)的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．