Question

11．王師傅為響應(yīng)國家開展全民健身運動的號召，每天堅持“健步走”，并用計步器對每天的“健步走”步數(shù)進行統(tǒng)計，他從某個月中隨機抽取10天“健步走”的步數(shù)，繪制出的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）試估計該月王師傅每天“健步走”的步數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)（精確到小數(shù)點后1位）；
（2）某健康組織對“健步走”結(jié)果的評價標(biāo)準為：

每天的步數(shù)分組 （千步）	[8，10）	[10，12）	[12，14]
評價級別	及格	良好	優(yōu)秀

現(xiàn)從這10天中評價級別是“良好”或“及格”的天數(shù)里隨機抽取2天，求這2天的“健步走”結(jié)果屬于同一評價級別的概率．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖，能估計該月王師傅每天“健步走”的步數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)．
（2）設(shè)評價級別是“良好”或“及格”的這4天分別為a₁，a₂，b₁，b₂，由此利用列舉法能求出從統(tǒng)計的這10天中評價級別是“良好”或“及格”的天數(shù)里隨機抽取的2天，屬于同一評價級別的概率．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖，
得中位數(shù)為：12+$\frac{1}{6}×2$=$\frac{37}{3}$≈12.3（千步），
平均數(shù)為：0.2×9+0.2×11+0.6×13=11.8（千步）．
（2）設(shè)評價級別是“良好”或“及格”的這4天分別為a₁，a₂，b₁，b₂，
則從這4天中任意抽取2天，總的抽法有：a₁a₂，a₁b₁，a₁b₂，a₂b₁，a₂b₂，b₁b₂，共6種．
所抽取的2天屬于同一評價級別的情況只有a₁a₂，b₁b₂，共2種．
∴從統(tǒng)計的這10天中評價級別是“良好”或“及格”的天數(shù)里隨機抽取的2天，
屬于同一評價級別的概率是$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．