【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色給大小相同的三個(gè)圓隨機(jī)涂色,每個(gè)圓只涂一種顏色.設(shè)事件三個(gè)圓的顏色全不相同,事件三個(gè)圓的顏色不全相同,事件其中兩個(gè)圓的顏色相同,事件三個(gè)圓的顏色全相同”.

1)寫出試驗(yàn)的樣本空間.

2)用集合的形式表示事件.

3)事件與事件有什么關(guān)系?事件的交事件與事件有什么關(guān)系?并說明理由.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)事件包含事件,事件的交事件與事件互斥.見解析

【解析】

(1) 由題意可知3個(gè)球可能顏色一樣,可能有2個(gè)一樣,另1個(gè)異色,或者三個(gè)球都異色.再分別列出即可.

(2)根據(jù)(1)中列舉的基本事件求解即可.

(3)根據(jù)(2)中的中基本事件辨析即可.

(1)由題意可知3個(gè)球可能顏色一樣,可能有2個(gè)一樣,另1個(gè)異色,或者三個(gè)球都異色.則試驗(yàn)的樣本空間

{(紅,紅,紅),(黃,黃,黃),(藍(lán),藍(lán),藍(lán)),(紅,紅,黃),(紅,紅,藍(lán)),(藍(lán),藍(lán),紅),(藍(lán),藍(lán),黃),(黃,黃,紅),(黃,黃,藍(lán)),(紅,黃,藍(lán))}.

(2){(紅,黃,藍(lán))}

{(紅,紅,黃),(紅,紅,藍(lán)),(藍(lán),藍(lán),紅),(藍(lán),藍(lán),黃),(黃,黃,紅),(黃,黃,藍(lán)),(紅,黃,藍(lán))}

{(紅,紅,黃),(紅,紅,藍(lán)),(藍(lán),藍(lán),紅),(藍(lán),藍(lán),黃),(黃,黃,紅),(黃,黃,藍(lán))}.

{(紅,紅,紅),(黃,黃,黃),(藍(lán),藍(lán),藍(lán))}.

(3)(2)可知事件包含事件,事件的交事件與事件互斥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為張標(biāo)簽,隨機(jī)的選取兩張標(biāo)簽.

1)若標(biāo)簽的選取是無放回的,求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率;

2)若標(biāo)簽的選取是有放回的,求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的概率.

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【題目】某企業(yè)三月中旬生產(chǎn),,三種產(chǎn)品共3000件,根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:

產(chǎn)品類別

產(chǎn)品數(shù)量

1300

樣本中的數(shù)量

130

由于不小心,表格中,產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染得看不清楚,統(tǒng)計(jì)員只記得樣本中產(chǎn)品的數(shù)量比樣本中產(chǎn)品的數(shù)量多10.根據(jù)以上信息,求該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量.

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【題目】已知圓,直線, .

(1)求證:對(duì),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

(2)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使得原上有四點(diǎn)到直線的距離為?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本C(單位:萬元)與日產(chǎn)量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=4+x,每日的銷售額S(單位:萬元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式

S=,已知每日的利潤L=S﹣C,且當(dāng)x=4時(shí),L=7.

(1)求k;

(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí),每日的利潤可以達(dá)到最大?并求此最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,平面平面,的中點(diǎn).

1)求證://平面;

2)求點(diǎn)到面的距離

3)求二面角平面角的正弦值

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【題目】下面幾種推理是合情推理的是(  )

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是

③由,滿足,推出是奇函數(shù);

④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是.

A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②

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【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球,這只小球上分別標(biāo)記著數(shù)字.

甲乙丙三名學(xué)生約定:

)每個(gè)不放回地隨機(jī)摸取一個(gè)球;

)按照甲乙丙的次序一次摸;

)誰摸取的球的數(shù)字對(duì)打,誰就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個(gè)試驗(yàn)的基本事件,例如:表示在一次試驗(yàn)中,甲摸取的是數(shù)字,乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字;表示在一次實(shí)驗(yàn)中,甲摸取的是數(shù),乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字.

(Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的總數(shù);

(Ⅱ)求甲獲勝的概率;

(Ⅲ)寫出乙獲勝的概率,并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱,,的中點(diǎn),于點(diǎn)

1)證明//平面

2)證明平面;

3)求.

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