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1．某產品在某零售攤位的零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統(tǒng)計資料如下表所示：
x 11 10.5 10 9.5 9
y 5 6 8 1010
根據上表得回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=-3.2，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，據此回歸方程估計零售價為5元時銷售量估計為（　�。�
A．16個B．20個C．24個D．28個

分析 求出樣本中心代入回歸方程得出$\widehat{a}$，從而得出回歸方程解析式，令x=5，計算$\widehat{y}$即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{11+10.5+10+9.5+9}{5}=10$，$\overline{y}$=$\frac{5+6+8+10+10}{5}=7.8$．
∴7.8=-3.2×10+$\widehat{a}$，解得$\widehat{a}$=39.8．
∴線性回歸方程為$\widehat{y}$=-3.2x+39.8．
當x=5時，$\widehat{y}$=-3.2×5+39.8=23.8≈24．
故選C．

點評 本題考查了線性回歸方程的求解即數值預測，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．寫出等差數列3，7，11，…的第4項和第10項．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{7}$-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側棱CC1上的一點，CP=m．
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為3$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q垂直于AP，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．從2016年1月1日起，廣東、湖北等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數決定了下一年的保費倍率，具體關系如表：
上一年出險次數012345次以上（含5次）
下一年保費倍率85%100%125%150%175%200%
連續(xù)兩年沒出險打7折，連續(xù)三年沒出險打6折
經驗表明新車商業(yè)險保費與購車價格有較強的線性關系，下面是隨機采集的8組數據（x，y）（其中x（萬元）表示購車價格，y（元）表示商業(yè)車險保費）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），設由著8組數據得到的回歸直線方程為：$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+1055．
（1）求b；
（2）有評估機構從以往購買了車險的車輛中隨機抽取了1000輛調查，得到一年中出險次數的頻數分布如下（并用相應頻率估計2016年度出險次數的概率）：
一年中出險的次數012345次以上（含5次）
頻數5003801001541
廣東李先生2016年1月購買一輛價值20萬元的新車，根據以上信息，試估計該車輛在2017年1月續(xù)保時應繳的商業(yè)險保費（精確到元），并分析車險新政是否總體上減輕了車主負擔，（假設車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產品進行續(xù)保）

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6．已知數列{an}的前n項和Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$，數列{bn}的通項為bn=f（n），且f（n）滿足：①f（1）=$\frac{1}{2}$；②對任意正整數m，n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．
（1）求an與bn；
（2）設數列{anbn}的前n項和為Tn，求Tn．

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13．在某城市氣象部門的數據中，隨機抽取100天的空氣質量指數的監(jiān)測數據如表
空氣質量指數t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200）（200，300]（300，+∞）
質量等級優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染嚴重污染
天數K52322251510
（1）若該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總人數y與當天的空氣質量t（t取整數）存在如下關系y=$\left\{\begin{array}{l}{t，t≤100}\\{2t-100，100＜t≤300}\\{\;}\end{array}\right.$且當t＞300時，y＞500，估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合與曲線 $\stackrel{∧}{y}$=a+blnt，現已取出了10對樣本數據（ti，yi）（i=1，2，3，…，10）且知$\sum_{i=1}^{10}$lnti=70，$\sum_{i=1}^{10}$yi=6000，$\sum_{i=1}^{10}$yilnti=42500，$\sum_{i=1}^{10}$（lnti）2=500試用可線性化的回歸方法，求擬合曲線的表達式
（附：線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．給出下列函數；
①函數y=sin（2017π+2016x）是奇函數；
②y=tanx在整個定義域內是增函數；
③x=$\frac{π}{8}$是函數y=sin（2x+$\frac{5}{4}$π）的一條對稱軸方程；
④若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中真確命題的序號是①③ （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知數列{an}是首項為4，公差為3的等差數列，數列{bn}滿足bn（an$\sqrt{{a}_{n+1}}$+an+1$\sqrt{{a}_{n}}$）=1，則數列{bn}的前32項的和為$\frac{2}{15}$．

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