【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若，為線段的中點，求三棱錐的體積.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

(1) 取的中點，連結,根據(jù)面面垂直得到平面，所以，再由可得到線面垂直，進而得到面面垂直；（2）平面，所以，兩點到平面的距離相等，均為，為線段的中點，所以到平面的距離，再由公式得到體積.

證明：（1）取的中點，連結，

因為為等邊三角形，

所以.

又因為平面，平面平面，平面平面，

所以平面.

因為平面，

所以.

因為底面為正方形，

所以.

因為，

所以平面，

又因為平面，

所以平面平面.

（2）由（1）得平面，

所以到平面的距離.

因為底面為正方形，

所以.

又因為平面，平面，

所以平面.

所以，兩點到平面的距離相等，均為.

又為線段的中點，

所以到平面的距離.

由（1）知，平面，因為平面，所以，

所以.

練習冊系列答案
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【題目】設整數(shù)數(shù)列{an}共有2n（）項，滿足，，且（）．

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