14．已知P：x2-x＜0，那么命題P的一個必要非充分條件是（　　）
A．0＜x＜1B．-1＜x＜1C．$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$＜x＜2

分析 求出不等式的等價條件，結(jié)合必要不充分條件的定義進行判斷即可．

解答 解：由x2-x＜0得0＜x＜1，設(shè)A=（0，1），
設(shè)0＜x＜1成立的一個必要不充分條件為B，
則滿足A?B，
顯然-1＜x＜1滿足條件．，
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（∁UT）=（　�。�
A．{1，2，4}B．{1，2，3，4，5，7}C．{1，2}D．{1，2，4，5，6，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．極坐標系中，直線ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）+1=0與極軸所在直線的交點的極坐標為（2，π）（只需寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若遞增的等差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項之和S10=55．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=6lnx-ax2-7x+b（a，b為常數(shù)），且x=2為f（x）的一個極值點．
（1）求a；   
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若y=f（x）的圖象與x軸有且只有3個交點，求b的取值范圍．（ln2=0.693，ln1.5=0.405）

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19．函數(shù)y=sin （3x+$\frac{π}{4}$）的圖象可由函數(shù)y=sin 3x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度而得到B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度而得到
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度而得到D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度而得到

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6．函數(shù)f（x）=ex+x-1在點（1，f（1））處的切線方程為y=（e+1）x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，已知半徑為2的圓C，圓心在x軸正半軸上，且與直線x-$\sqrt{3}$y+2=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上，是否存在點P，滿足|PQ|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$|PO|，其中，點Q的坐標是Q（-1，0）．若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由；
（3）若在圓C上存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交不同兩點A，B，求m的取值范圍．并求出使得△OAB的面積最大的點M的坐標及對應(yīng)的△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-3x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間； 
（2）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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