6．函數(shù)f（x）=ex+x-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=（e+1）x-1．

分析 欲求在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．

解答 解：∵f（x）=ex+x-1，
∴f′（x）=ex+1，
∴函數(shù)f（x）=ex+x-1在點(diǎn)（1，f（1））處的斜率為：k=e+1，
∵f（1）=e，
∴函數(shù)f（x）=ex+x-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的方程為：y=（e+1）x-1．
故答案為：y=（e+1）x-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求ξ=3時(shí)的概率P（ξ=3）
（2）求ξ的分布列與均值．

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17．函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25，則f（x）可以是④（填寫(xiě)下列正確函數(shù)的序號(hào)）．
①f（x）=$\frac{4x-3}{x}$②f（x）=（x-1）2③f（x）=ex-1④f（x）=4x-1．

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14．已知P：x2-x＜0，那么命題P的一個(gè)必要非充分條件是（　�。�
A．0＜x＜1B．-1＜x＜1C．$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$＜x＜2

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1．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+a}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)，g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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18．設(shè)集合A={x|2x+3＞0}，B={x|x2+4x-5＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（-5，+∞）B．（-5，-$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{3}{2}$，1）D．（-$\frac{3}{2}$，+∞）

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11．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-1）=x2-x+1，則f（3）=13．

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12．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為$P（{x_0}，2\sqrt{2}）$，則x0等于（　�。�
A．2B．$2+\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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