設(shè)x，y滿足約束條件
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
，則z=
y
x+4
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到D（-4，0）的斜率，
由圖象知AD的斜率最大，
由
x=1
3x+5y=25
，解得
x=1
y=
22
5
，即A（1，
22
5
），
則z=
y
x+4
的最大值為z=
22
5
1+4
=
22
25
，
故答案為：
22
25
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的求解，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了下表：
喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)
男生19625
女生91625
合計(jì)282250
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及隨機(jī)變量Χ2的公式，算得Χ2≈8.12．臨界值表：
P（χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
根據(jù)臨界值表，你認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別之間有關(guān)系的把握是（　�。�
A、97.5%B、99%
C、99.5%D、99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2a=3b=6，則
1
a
+
1
b
=（　�。�
A、
1
6
B、6
C、
5
6
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=bcosC+
3
3
csinB．
（1）求B；
（2）若c=1，a=3，AC的中點(diǎn)為D，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l：mx-y-3-m=0在x軸和y軸上的截距相等，則m的值為（　�。�
A、-1B、1
C、-3或-1D、-3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，“∠C=90°”是“cosA-cosB=sinB-sinA”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、充要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角β的終邊落在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
3
，-1）的直線上，寫出β的集合；當(dāng)β∈（-360°，360°）時(shí)，求β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2的焦點(diǎn)為F（0，1），P為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則a=
 
；線段FP中點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＜0．
（Ⅰ）求證：f（x）為奇函數(shù)且在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若正數(shù)x，y滿足
1
x
+
4
y
=1，且f（x）+f（y）+f（1-m）＜0恒成立，求m的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案