4．已知f（x）在（-∞，0]上是單調(diào)遞增的，且圖象關于y軸對稱，若f（x-2）＞f（2），則x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（-∞，2）∪（4，+∞）C．（2，4）D．（0，4）

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的關系將不等式進行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵f（x）在（-∞，0]上是單調(diào)遞增的，且圖象關于y軸對稱，
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，
則不等式f（x-2）＞f（2），等價為f（|x-2|）＞f（2），
則|x-2|＜2，
則-2＜x-2＜2，得0＜x＜4，
故選：D

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC三邊的長分別為5、12、13，則△ABC的外心O到重心G的距離為$\frac{13}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}$，則z=$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{xy}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{29}{10}$C．$\frac{25}{12}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（x）＞0恒成立，若對任意的x，y∈R，都有f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，
（1）求f（0）的值，并證明對任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y）；
（2）若f（-1）=3，解不等式$\frac{{f（{x^2}）•f（10）}}{f（7x）}$≤9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2}{3}$，b=$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，A、B為橢圓的左、右頂點，P為橢圓C上的點，求證：以PF2為直徑的圓與以AB為直徑的圓相切；
（3）過左焦點F1作互相垂直的弦MN與GH，判斷MN的中點與GH的中點所在直線l是否過x軸上的定點，如果是，求出定點坐標，如果不是，說出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式2x-2＜1的解集是{x|x＜2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)（$\sqrt{2}$，0）為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，則橢圓C的方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若不等式cx2+bx+a＜0的解集為{x|-3＜x＜$\frac{1}{2}$}，則不等式的解集為ax2+bx+c≥0（　�。�
A．$\{x|-2＜x＜\frac{1}{3}\}$B．$\{x|x＞\frac{1}{3}$或x＜-2}C．$\{x|-\frac{1}{3}≤x≤2\}$D．{x|x＜-3或$x＞\frac{1}{2}\}$

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆江西吉安一中高三上學期段考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角所對邊的長為，設為邊上的高，且，則的最大值是（ ）

A．2 B． C． D．4

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