3．（x+$\frac{a}{x}$）（3x-$\frac{2}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為3，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．2520B．1440C．-1440D．-2520

分析 根據(jù)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和2求得a的值，再把二項(xiàng)式展開，求得該展開式中常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：令x=1可得（x+$\frac{a}{x}$）（3x-$\frac{2}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（a+1）=3，∴a=2．
∴（x+$\frac{a}{x}$）（3x-$\frac{2}{x}$）5 =（x+$\frac{2}{x}$）（3x-$\frac{2}{x}$）5
=（x+$\frac{2}{x}$）（ ${C}_{5}^{0}$•243x5-${C}_{5}^{1}$•162x3+${C}_{5}^{2}$•108x-${C}_{5}^{3}$•$\frac{72}{x}$+${C}_{5}^{4}$•$\frac{48}{{x}^{3}}$-${C}_{5}^{5}$•$\frac{32}{{x}^{5}}$），
故該展開式中常數(shù)項(xiàng)為-${C}_{5}^{3}$•72+2•108${C}_{5}^{2}$=1440，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，求二項(xiàng)展開式各項(xiàng)的系數(shù)和的方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x2-x-2≤0}，P=M∩N，則集合P的子集共有（　　）
A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-2m-15）+（m2+4m+3）i，試求實(shí)數(shù)m的值，使：
（1）z是實(shí)數(shù)；      
（2）z是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．質(zhì)點(diǎn)P從如圖放置的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，根據(jù)擲骰子的情況，按照以下的規(guī)則在頂點(diǎn)間來(lái)回移動(dòng)：如果朝上數(shù)字大于等于5，向平行于AB邊的方向移動(dòng)；如果朝上數(shù)字小于等于4，向平行于AD邊的方向移動(dòng)．記擲骰子2n（n∈N*）次后質(zhì)點(diǎn)P回到A點(diǎn)的概率為an，回到C點(diǎn)的概率為cn．
（I）求a1的值；
（II）當(dāng)n=2時(shí)，設(shè)X表示質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)的次數(shù)，X的分布列和期望；
（III）當(dāng)m=2015時(shí)，試比較a2015c2015，$\frac{1}{2}$的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知不等式x2+px+1＞2x+p，當(dāng)|p|≤2時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a5=-3；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-44，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+1，
（1）求函數(shù)h（x）=f（x-1）-g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求證：ex-y-1＞lnx-lny；
（3）設(shè)H（x）=（x-1）2f（x），在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是否存在區(qū)間[a，b]（a＞1），使函數(shù)H（x）在區(qū)間[a，b]的值域也是[a，b]？請(qǐng)給出結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班36名女同學(xué)，24名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出計(jì)算式即可）
（2）隨機(jī)抽取5位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：89，91，93，95，97，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：87，89，89，92，93
①若規(guī)定90分以上為優(yōu)秀，求這5位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；②若這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如表：
學(xué)生編號(hào)12345
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x8991939597
物理分?jǐn)?shù)y8789899293
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考值：$\sqrt{15}$≈3.9．

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