10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為-2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值．

解答 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對應(yīng)的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當(dāng)直線y=2x-z，
經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最大，此時(shí)z取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=0，
即A（-1，0），代入z=-2，
即目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PF1⊥PF2，則P到x軸的距離$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按規(guī)律，第600個(gè)數(shù)對為（5，31）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＜0，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在[-2，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率與雙曲線3x2-y2=3的離心率互為倒數(shù)，且過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P（$\frac{1}{5}$，0），有|MP|=|NP|，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2
（1）當(dāng)a=2時(shí)，試證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（f（2））=14，試求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈R，2x=5，則￢p為（　　）
A．?x∉R，2x≠5B．?x∈R，2x≠5C．?x∉R，2x≠5D．?x∈R，2x≠5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的增函數(shù)，且f（1-m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍（$\frac{1}{2}$，2]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案