17．△ABC中，已知AB=3，BC=5，B=$\frac{π}{3}$，這個三角形的面積等于（　�。�
A．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$B．15C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{9}{2}$

分析 根據(jù)題意和三角形的面積公式直接求出這個三角形的面積．

解答 解：∵AB=3，BC=5，B=$\frac{π}{3}$，
∴這個三角形的面積S=$\frac{1}{2}•AB•BC•sinB$
=$\frac{1}{2}×3×5×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，
故選：A．

點評 本題考查三角形的面積公式簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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8．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{1}{3}$，則tan2$\frac{A+C}{2}$+sin2$\frac{B}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{17}{50}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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2．若tanα=$\frac{24}{7}$，且α是第三象限角，則cosα=$-\frac{7}{25}$．

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9．已知x，y∈R+且2x+y=3，若不等式xy≤（x+2y）•a對任意x，y∈R+恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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6．已知數(shù)列{an}的首項a1=m，其前n項和為Sn，且滿足Sn+Sn+1=3n2+2n，若對?n∈N*，an＜an+1恒成立，則m的取值范圍是（-2，$\frac{5}{3}$）．

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7．己知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a1，b1]時，值域為[a2，b2]；當(dāng)x∈[a2，b2]時，值域為[a3，b3]，…，當(dāng)x∈[a n-1，b n-1]時，值域為[an，bn]，其中a，b為常數(shù)，a1=0，b1=1．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若a＞0且a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值；
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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