2．若tanα=$\frac{24}{7}$，且α是第三象限角，則cosα=$-\frac{7}{25}$．

分析 利用tanα=$\frac{24}{7}$=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，且α是第三象限角，解出即可得出．

解答 解：∵tanα=$\frac{24}{7}$=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，且α是第三象限角，
聯(lián)立解得：cosα=$-\frac{7}{25}$．
故答案為：$-\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的射影等于-$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且$\frac{A_n}{B_n}$=$\frac{6n+54}{n+5}$，則使得$\frac{a_n}{b_n}$為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+$\frac{2}$+$\frac{c}{3}$=1．則3a2+2bc+2ac+3ab的最大值為3．

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17．△ABC中，已知AB=3，BC=5，B=$\frac{π}{3}$，這個(gè)三角形的面積等于（　�。�
A．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$B．15C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{9}{2}$

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7．已知數(shù)列2，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{3}$，…，則$\frac{17}{15}$是該數(shù)列中的第14項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知命題p：|x-1|＜2和命題q：-1＜x＜m+1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（2，+∞）．

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11．設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，則集合A中滿足條件
“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”元素個(gè)數(shù)為130．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=x+sinxB．f（x）=$\frac{cosx}{x}$C．f（x）=xcosxD．f（x）=x（x-π）（x-3π）

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