18．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則m的最小值為5．

分析 畫出約束條件表示的可行域，然后根據(jù)目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，確定約束條件中m的最小值．

解答 解：由題意約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$的可行域是圖中的陰影部分，
目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，就是直線2x+y=z，經(jīng)過
直線x+y=4與直線2x-y-m=0的交點，也就是x+y=4與2x+y=7
的交點，A（3，1），所以2×3-1-m=0，
可得m的最小值為：5．
故答案為：5．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查學生分析問題解決問題的能力，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
總計105
已知在全部105人中隨機抽取1人成績是優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$，
（1）請完成上面的2 x×2列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，是否有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”？
（2）若甲班優(yōu)秀學生中有男生6名，女生4名，現(xiàn)從中隨機選派3名學生參加全市數(shù)學競賽，記參加競賽的男生人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.150.100.050.010
k2.0722.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知不等式|2x-3|+x-6≥0的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當a，b∈M時，證明：$|\frac{a}{3}+\frac{3}|≥|\frac{a}+1|$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行一次如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為0，則下列關(guān)于框圖中函數(shù)f（x）（x∈R）的表述，正確的是（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)，且為減函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)，且為增函數(shù)
C．f（x）不是奇函數(shù)，也不為減函數(shù)D．f（x）不是偶函數(shù)，也不為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：已知兩條直線l1：x+ay+1=0，l2：（a-2）x+3y+1=0，則a=-1是l1∥l2的充分不必要條件；命題q：“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定為“?x0∈（0，1），x02-x0≥0”，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧（?q）B．（?p）∧qC．（?p）∧（?q）D．p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值為120．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間[0，6]上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為A1B，B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面A1ACC1；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面A1BC；
（Ⅲ）求二面角C-AB1-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=2B，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（I ）求cosC的值；
（II）求$\frac{c}$的值．

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