16．已知$\frac{sinα}{cosα}=2$，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=1．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$\frac{sinα}{cosα}=2$=tanα，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=$\frac{{4sin}^{2}α-3sinαcosα-{5cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=$\frac{{4tan}^{2}α-3tanα-5}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{16-6-5}{4+1}$=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，N={2，3，5}，則M∪（∁UN）=（　　）
A．{1}B．{1，2，3，5}C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（2+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的最小值為-2，則ω的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-2]∪[\frac{3}{2}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[2，+∞）$C．$（-∞，-\frac{9}{2}]∪[6，+∞）$D．$（-∞，-6]∪[\frac{9}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，若$f（{lnx}）+f（{ln\frac{1}{x}}）-2f（1）＜0$，則x的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{\frac{1}{e}，e}）$C．（e，+∞）D．$（{0，\frac{1}{e}}）∪（{e，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知c=13，cosA=$\frac{5}{13}$
（1）若a=36，求sinC的值
（2）若△ABC的面積為6，分別求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）={（x-6）^0}+\sqrt{\frac{1}{x-3}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x≠6，x≠3}B．{x|x＞3}C．{x|x＞6}D．{x|3＜x＜6或x＞6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P，若AB的中點(diǎn)為C，則|PC|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
（1）求△ABC的面積S．
（2）若b+c=6，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案