5．某學(xué)校準(zhǔn)備從4名男同學(xué)和2名女同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加數(shù)學(xué)競賽，則至少一名女同學(xué)被選中的概率是$\frac{3}{5}$．

分析 所有的選法有C62種，至少有1名女同學(xué)包括兩種情況：1個男同學(xué)與1個女同學(xué)，2個女同學(xué)，分別有C41C21和C22 種選法，由此求得至少有1名女同學(xué)被選中的概率

解答 解：所有的選法有C62=15種，至少有1名女同學(xué)包括兩種情況：1個男同學(xué)與1個女同學(xué)，2個女同學(xué)，
這兩種情況分別有C41C21+C22=9種選法，
故至少有1名女同學(xué)被選中的概率是P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．7名身高互不相等的學(xué)生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求較高的3個學(xué)生站在一起；
（2）7人站成一排，要求較高的3個學(xué)生兩兩不相鄰．
（3）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減．

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16．某中學(xué)要從4名男生和3名女生中選派4人擔(dān)任市運(yùn)動會志愿者，若男生甲和女生乙不能同時參加，則不同的選派方案共有（　　）種．
A．25B．35C．840D．820

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13．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（a-c）sinA+csinC-bsinB=0．
（1）求B的值；
（2）求sinA+sinC的最大值及此時A，C的值．

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20．朋友四人玩L0L游戲．第一局，分別選擇位置：中單，上單，ADC，輔助；第二局新加入的伙伴要選上單，四人可選位置變?yōu)椋褐袉�，打野，ADC，輔助；要求，第二局四人每人不得選擇和第一局相同的位置，請問兩局綜合考慮有多少種位置選擇方式？

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10．用反證法證明“a，b，c三個實數(shù)中最多只有一個是正數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（　�。�
A．有兩個數(shù)是正數(shù)B．至少有兩個數(shù)是正數(shù)
C．至少有兩個數(shù)是負(fù)數(shù)D．這三個數(shù)都是正數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)．
（1）這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個？能被5整除的有多少個？
（2）這些四位數(shù)中大于6500的有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．高三（3）班愛心小組共有6位同學(xué)，決定分成四組在每個月四個周末去養(yǎng)老院看望烈士遺孀王奶奶，其中甲乙兩同學(xué)恰好一起在第一周或第四周周末去養(yǎng)老院的概率為$\frac{1}{13}$．

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15．定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）圖象上任意一點，過點M作垂直于x軸的直線l交線段AB于點N（點M與點N可以重合），我們稱|$\overrightarrow{MN}$|的最大值為該函數(shù)的“曲徑”，下列定義域為[1，2]上的函數(shù)中，曲徑最小的是（　　）
A．y=x2B．y=$\frac{2}{x}$C．y=x-$\frac{1}{x}$D．y=sin$\frac{π}{3}$x

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