2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并結(jié)合圖象，指出不等式f（x）＜2的解集．

分析 （1）由反比例函數(shù)及圖象變換作函數(shù)f（x）的圖象，
（2）結(jié)合圖象可知f（x）在（-∞，-1），（-1，+∞）上是增函數(shù)，且f（-2）=2，從而解得．

解答 解：（1）作函數(shù)f（x）的圖象如下，

（2）結(jié)合圖象可知，
f（x）在（-∞，-1），（-1，+∞）上是增函數(shù)，
且f（-2）=2，
故結(jié)合圖象可知，f（x）＜2的解集為（-∞，-2）∪（-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的圖象的作法及圖象的變換的應(yīng)用，同時(shí)考查了函數(shù)與方程的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cosα}\\{y=2+3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線C2：ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）寫(xiě)出C1的普通方程與C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線C3：θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R）交C1于M，N兩點(diǎn)，P為C2上一點(diǎn)，求△PMN的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四邊形ABCD中，已知AC=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，DC=2$\sqrt{3}$，AD∥BC．
（1）求∠DAC的值；
（2）當(dāng)sin∠BAC+sin∠ABC取得最大值時(shí)，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a+c=4，（2-cosA）tan$\frac{B}{2}$=sinA，則△ABC的面積的最大值為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．圓（x+2）2+（y+2）2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的公切線條數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．求值：tan15°-tan45°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan15°•tan45°=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知3sin（α-$\frac{π}{2}$）=cos（α+$\frac{9π}{2}$），求下列各式的值：
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$；
（2）sinα•cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．十進(jìn)制數(shù)100轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)是1100100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈R，ex＞1；命題q：?x0∈R，x0-2＞log2x0，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案