17．從編號為1，2，…，500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為7，32，則樣本中所有的編號之和為4890．

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義得到，編號之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，
∴樣本數(shù)據(jù)組距為32-07=25，則樣本容量為$\frac{500}{25}$=20，
則對應(yīng)的號碼數(shù)x=7+25（n-1），當(dāng)n=20時，x取得最大值為x=7+25×19=482，
樣本中所有的編號之和為$\frac{20×（7+482）}{2}$=4890，
故答案為：4890．

點(diǎn)評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件確定組距是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個考室，每個考室30名考生．在考試結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．這40個考生成績的眾數(shù)77.5，中位數(shù)77.5．

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8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），$x•f（x）＞\frac{2a+6}{|a|}$恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，2Sn=an+1+n2-2n+1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求證數(shù)列{an-n+1}是等比數(shù)列；
（3）記bn=n（an+1-3n-1），證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{7}{4}$．

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12．如果扇形圓心角的弧度數(shù)為2，圓心角所對的弦長也為2，那么這個扇形的面積是$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．

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2．已知過定點(diǎn)M（-3，-3）的直線l與圓x2+y2+4x-21=0交于A、B兩點(diǎn)
（1）當(dāng)弦AB的長最短時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為4$\sqrt{5}$時，求直線l的方程．

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9．過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．
①若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是P的外心；
②若點(diǎn)P到△ABC三邊所在直線的距離都相等，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PA⊥PC，則點(diǎn)O是△ABC的垂心；
④若PA，PB，PC與平面α所成的角都相等，則點(diǎn)O是△ABC的外心；
上面選項(xiàng)中正確的序號是①③④．

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6．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$），其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)y=f（x）的對稱軸及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，求x的值；
（3）函數(shù)g（x）=c-$\sqrt{3}$cos2x，若對于任意的x∈[$\frac{π}{2}$，π]，f（x）＜g（x）都成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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7．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若2csinA=atanC，cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則角A的大小是$\frac{π}{2}$．

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