10．函數(shù)y=2x2-x4的極小值是0．

分析 由y=-x4+2x2，知y′=-4x3+4x，x∈R，由y′=0，得x1=-1，x2=0，x3=1，列表討論，能求出函數(shù)y=2x2-x4的極值．

解答 解：∵y=2x2-x4，

∴y′=-4x3+4x，x∈R
由y′=-4x3+4x=0，得x1=-1，x2=0，x3=1，
列表：

 x （-∞，-1）-1（-1，0） 0 （0，1） 1（1，+∞） 
 f′（x）+ 0- 0+ 0-
 f（x）↑ 極大值↓ 極小值↑ 極大值↓
∴x=0時(shí)，函數(shù)y=2x2-x4的極小值=04-2×02=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的極大值和極小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知高為3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形（如圖），則三棱錐B1-ABC的體積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，BC，PD的中點(diǎn)，則過(guò)E，F(xiàn)，H的平面分別交直線PA，CD于M，N兩點(diǎn)，則PM+CN=（　　）
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作y軸的平行線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，若|MN|=3，且$\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_1}N}=\frac{7}{4}$，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點(diǎn)F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積；
（2）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；
（3）在線段OF上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．下列命題中，真命題是④ （填代號(hào)）
①p：?x0∈R，${e^{x_0}}≤0$；
②q：?x∈R，x2-4x+4＞0；
③“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件是“b2=ac”；
④在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（2x+3）的定義域?yàn)閇0，1），則f（x+1）的定義域?yàn)閇2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若F（x）為奇函數(shù)且定義域?yàn)镽，且x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），求F（x）的解析式．

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