已知雙曲線C：x2-y2=m2（m＞0），直線l過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且垂直于x軸，直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則
|AB|
2m
等于（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、
1
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得其中一個(gè)焦點(diǎn)，代入雙曲線方程，得到AB的長(zhǎng)，即可得到答案．
解答： 解：雙曲線C：x2-y2=m2（m＞0），即為
x2
m2
-
y2
m2
=1，
設(shè)其中一個(gè)焦點(diǎn)為（
2
m，0），
則令x=
2
m，代入雙曲線方程為y2=2m2-m2=m2，
即y=±m(xù)，
即有|AB|=2m，
則
|AB|
2m
=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，且
AB
=
a
+
2b
，
CD
=7
a
-2
b
，
BC
=-5
a
+k
b
，A、B、C三點(diǎn)共線，求k值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
sinα-cosα
sinα+cosα
=
1
3
，求cos4（
π
3
+α）-cos4（
π
6
-α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，則f′（x0）表示（　�。�
A、自變量x=x0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值
B、函數(shù)值y在x=x0時(shí)的瞬時(shí)變化率
C、函數(shù)值y在x=x0時(shí)的平均變化率
D、無(wú)意義

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算lg
2
+
1
2
lg5的結(jié)果為（　　）
A、
1
2
B、2
C、0
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）6sin（-90°）+3sin0°-8sin270°+12cos180°；
（2）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
（3）2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
-cos2
π
6
+sin
3π
2
；
（4）sin2
π
3
+cos4
3π
2
-tan2
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，
1
2
a4為a2與6的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的公比及通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=3 
1
2
，b=log3
1
2
，c=log 
1
3
1
2
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)使AC=CP，連接PB并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為E．
（1）證明：AB•DP=EP2；
（2）若AB=2
5
，EP=4
2
，求BC的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案