9．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1上任意一點，F(xiàn)是其右焦點，O是坐標(biāo)原點，則$\frac{{|{PO}|}}{{|{PF}|}}$的最大值為（　�。�
A．4B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{5}$

分析 由題意可得當(dāng)P在橢圓的右頂點時，$\frac{{|{PO}|}}{{|{PF}|}}$取最大值，分別求得丨PO丨=3，丨PF丨=a-c=1，即可求得$\frac{{|{PO}|}}{{|{PF}|}}$的最大值．

解答 解：由橢圓的性質(zhì)可得：a=3，b=$\sqrt{5}$，c=2，
當(dāng)P在橢圓的右頂點時，$\frac{{|{PO}|}}{{|{PF}|}}$取最大值，
丨PO丨=3，丨PF丨=a-c=1時，
則$\frac{{|{PO}|}}{{|{PF}|}}$=3，
∴$\frac{{|{PO}|}}{{|{PF}|}}$的最大值為3，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)及簡單應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{2}$+φ）是偶函數(shù)，則φ=（　�。�
A．-πB．$\frac{π}{2}$C．$-\frac{π}{4}$D．$-\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x2，則不等式（x+2016）2f（x+2016）-9f（-3）＜0的解集為（　�。�
A．（-2019，-2016）B．（-2019，2016）C．（-2019，+∞）D．（-∞，-2019）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自在周六、周日兩天中隨機(jī)選一天郊游，則周六、周日都有同學(xué)參加郊游的情況共有（　�。�
A．2種B．10種C．12種D．14種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=loga（x-k）的圖象過點（4，0），又其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（1，7），則函數(shù)y=x-a是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．奇函數(shù)D．偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，且a2+a3=-12，則an=-2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}}$）cosx．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，求f（x）的取值范圍；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b=2，c=3，求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a＞0，集合A={x|ax2-2x+2a-1=0}，B={y|y=log2（x+$\frac{a}{x}$-4）}，p：A=∅，q：B=R．
（1）若p∧q為真，求a的最大值；
（2）若p∧q為為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)集合A={x|2a-1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）當(dāng)a=-2時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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