定義在區(qū)間（0，）上的函f(x)滿足：（1）f(x)不恒為零；（2）對任何實數(shù)x、q,都有.
（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個實根；
（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數(shù)列，求證：；
（3）（本小題只理科做）若f(x) 單調遞增，且m>n>0時，有，求證：
證明見解析
(1)取x=1,q=2,有
若存在另一個實根，使得
（2），
，則0，∴，又a+c=2b,
∴ac-b=
即ac<b
(3)
又
令m=b,n=,b且q
則f(m)+f(n)=(qf(b)=f(mn)=0且

即4m=,由0<n<1得，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)(a，b，c，d為實常數(shù))的圖象關于原點對稱，且當x＝1時f(x)取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）證明：對任意∈[－1，1]，不等式成立；
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間(1，∞)內無零點，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=( a , b , c , d∈R )的圖象關于原點對稱，且x = 1時，f（x）取極小值。
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[-1，1]時，圖象舊否存在兩點，使得此兩面三刀點處的切線互相垂直？試證明你的結論；
（Ⅲ）若∈[-1，1]時，求證：| f ()-f（）|≤。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求證：函數(shù)上是增函數(shù).
(Ⅱ）若上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）若函數(shù)上的值域是，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= +lnx的圖像在點P(m,f(m))處的切線方程為y="x" ,
設．
（1）求證：當恒成立；
（2）試討論關于的方程： 根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（I）當時，解不等式；
（II）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



(1）寫出銷量q與售價p的函數(shù)關系式；
（2）當售價p定為多少時，月利潤最多？
（3）企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營該專賣店幾個月后還清轉讓費？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，，則的值為        （   ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．

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