13．使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的α的值為（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．3

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的定義域判斷即可．

解答 解：α=-1時，函數(shù)y=xα的定義域不為R，所以A不正確；
α=0時，函數(shù)y=xα的定義域不為R，所以B不正確；
α=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y=xα的定義域不為R，所以C不正確；
α=3時，函數(shù)y=xα的定義域為R，且為奇函數(shù)，所以D正確．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的定義域的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，x∈（0，3]，其圖象上任意一點P（x0，y0）處的切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a＞b＞0，則a2+$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{{a（{a-b}）}}$的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=logax，g（x）=loga（2x+t-2）2，（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)t=4，x∈[1，2]時F（x）=g（x）-f（x）有最小值為2，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
（備注：函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．記函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x-2}$在區(qū)間[3，4]上的最大值和最小值分別為M、m，則$\frac{{m}^{2}}{M}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x-y）=f（x）-f（y），且f（2）=1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，被抽取學(xué)生的成績均不低于160分，且低于185分，如圖是按成績分組得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）為了能選拔出優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生由考官A面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a6+a7+a8=9，則S13=（　�。�
A．38B．39C．36D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四個命題：
（1）“若x2+y2=0，則實數(shù)x，y均為0”的逆命題
（2）“相似三角形的面積相等”的否命題
（3）“A∩B=A，則A⊆B”逆否命題
（4）“末位數(shù)不是0的數(shù)可被3整除”的逆否命題，
其中真命題為（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）

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