2．函數(shù)f（x）=2cos2x-8sinx-3的值域?yàn)閇-11，5]．

分析 利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡得出f（x）═-2（sinx+2）2+7，再根據(jù)sinx的范圍計(jì)算f（x）的范圍．

解答 解：f（x）=2-2sin2x-8sinx-3=-2sin2x-8sinx-1=-2（sinx+2）2+7．
∵-1≤sinx≤1，
∴當(dāng)sinx=-1時(shí)，f（x）取得最大值5，
當(dāng)sinx=1時(shí)，f（x）取得最小值-11．
故答案為[-11，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．P是二面角α-AB-β棱上的一點(diǎn)，分別在α，β平面上引射線PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小為（　�。�
A．60°B．70°C．80°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2B．y=x|x|C．y=-x3D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，1）．
（1）當(dāng)$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行時(shí)，求x；
（2）當(dāng)$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直時(shí)，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=8
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點(diǎn)，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑是8米，每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面2米，若風(fēng)車翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點(diǎn)P離地面的距離h（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（　�。�
A．h=-8sin（$\frac{π}{6}$t）+10B．h=-8cos（$\frac{π}{3}$t）+10C．h=8cos（$\frac{π}{6}$t）+10D．h=-8cos（$\frac{π}{6}$t）+10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若過點(diǎn)（0，2）的直線與拋物線y2=4x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（　�。�
A．一條B．兩條C．三條D．四條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，至多有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[{\root{3}{4}，2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（2）可以組成多少個(gè)5的倍數(shù)？
（3）可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

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同步練習(xí)冊答案