17．已知m∈[0，3]，則函數(shù)f（x）=2|x|-m存在零點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=2|x|-m存在零點(diǎn)時(shí)，f（x）≤0，由此求出m的取值范圍，再由幾何概型的計(jì)算公式求出對(duì)應(yīng)的概率值．

解答 解：∵m∈[0，3]，且當(dāng)函數(shù)f（x）=2|x|-m存在零點(diǎn)時(shí)，f（x）≤0，
即2|x|-m≤0，
∴2|x|≤m；
又2|x|的最小值是1，
∴m≥1，
即1≤m≤3；
∴所求的概率為P=$\frac{3-1}{3-0}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用幾何概型計(jì)算對(duì)應(yīng)概率值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的主要作用是（　�。�
A．判斷模型的擬合效果
B．對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析
C．給出兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可靠程度
D．估計(jì)預(yù)報(bào)變量的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．規(guī)定 $C_x^m=\frac{x（x-1）…（x-m+1）}{m!}$，其中x∈R，m是正整數(shù)，這是組合數(shù)$C_n^m$（m、n是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．設(shè)x＞0，則$\frac{C_x^3}{{{{（C_x^1）}^2}}}$最小值$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)．我們可以把1分拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．
如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，
其中m≤n，m，n∈N*．設(shè)1≤x≤m，1≤y≤n，則$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值為$\frac{8}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知正六邊形ABCDEF中，G、H、I、J、K、L分別為AB、BC、CD、DE、EF、FA的中點(diǎn)，圓O為六邊形GHIJKL的內(nèi)切圓，則在正六邊形ABCDEF中投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)不落在圓O內(nèi)的概率為（　�。�
A．1-$\frac{\sqrt{3}π}{6}$B．1-$\frac{\sqrt{3}π}{8}$C．1-$\frac{\sqrt{3}π}{9}$D．1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一機(jī)器可以按不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少是隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示平均每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件的個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的五組觀測(cè)值為：
（2，2.2）（3，3.8）（4，5.5）（5，6.5）（6，7）
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的平均每小時(shí)有缺點(diǎn)的物件數(shù)不超過10，則機(jī)器的速度每秒不得超過多少轉(zhuǎn)？（結(jié)果取整數(shù)）
有關(guān)公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}\bar=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，a=\bar y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax在（0，f（0））處的切線與函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x^2}$相切．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若（k+1）（x-1）＜xf（x-1）+x2（k∈Z）對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+x，其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知（a+1）x-1-lnx≤0對(duì)于任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，則a的最大值為1-2ln2．

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