已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x),
c
=(1,-x,2),若(
a
+
b
)⊥
c
,則x等于( 。
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-6
考點(diǎn):空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:利用已知條件求出
a
+
b
,然后(
a
+
b
)•
c
=0,求出x即可.
解答:解:
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x),
c
=(1,-x,2),
a
+
b
=(-2,1,x+3),
∵(
a
+
b
)⊥
c
,
∴(
a
+
b
)•
c
=0
即-2-x+2(x+3)=0,解得x=-4.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用,向量的坐標(biāo)運(yùn)算,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

是否存在實(shí)數(shù)a,且a∈Z,使得函數(shù)y=tan(
π
4
-ax)在x∈(
π
8
,
8
)上是單調(diào)遞增的?若存在,求出a的一個(gè)值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=cos(2x+
2
)的( 。
A、最小正周期是2π
B、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
C、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D、圖象關(guān)于x軸對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

空間中,若a、b、c為三條不同的直線,α、β、γ為三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的為( 。
A、若a⊥α,b∥α,則a∥b
B、若a∥α,a∥β,則α∥β
C、若a⊥α,b⊥α,則a∥b
D、若α⊥β,α⊥γ,則β∥γ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用餐時(shí)客人要求:將溫度為10°C、質(zhì)量為0.25kg的同規(guī)格的某種袋裝飲料加熱至30℃-40℃.服務(wù)員將x袋該種飲料同時(shí)放入溫度為80°C、2.5kg質(zhì)量為的熱水中,5分鐘后立即取出.設(shè)經(jīng)過(guò)5分鐘加熱后的飲料與水的溫度恰好相同,此時(shí),m1kg該飲料提高的溫度△t1°C與m2kg水降低的溫度△t2°C滿足關(guān)系式m1×△t1=0.8×m2×△t2,則符合客人要求的x可以是( 。
A、4B、10C、16D、22

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圓O為△ABC的外接圓,半徑為2,若
AB
+
AC
=2
AO
,且|
OA
|=|
AC
|,則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知菱形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為4,則
AD
AC
=( 。
A、2B、4C、6D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2-ax+1在區(qū)間(
1
2
, 3)
上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(2,+∞)
B、[2,+∞)
C、[2, 
5
2
)
D、[2, 
10
3
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程x2+y2+4mx-2y+5m=0(m∈R)表示圓方程,則m的取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案