Question

用餐時客人要求：將溫度為10°C、質量為0.25kg的同規(guī)格的某種袋裝飲料加熱至30℃-40℃．服務員將x袋該種飲料同時放入溫度為80°C、2.5kg質量為的熱水中，5分鐘后立即取出．設經過5分鐘加熱后的飲料與水的溫度恰好相同，此時，m₁kg該飲料提高的溫度△t₁°C與m₂kg水降低的溫度△t₂°C滿足關系式m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，則符合客人要求的x可以是（　　）

• A、4
• B、10
• C、16
• D、22

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：方程思想,解題方法

分析：先設服務員將x袋該種袋裝飲料加熱到t℃，則由：m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，得出x=-8+

560

t-10

，結合飲料加熱到30℃～40℃，即可求得x的值的范圍，然后選擇正確答案．

解答：解：設服務員將x袋該種袋裝飲料加熱到t℃，則由：
m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，得：
0.25x×（t-10）=0.8×2.5×（80-t），
∴x=-8+

560

t-10

，它是一個關于t的減函數(shù)，
而飲料加熱到30℃～40℃，
當t=40時，x=

32

3

，
當t=30時，x=20，
則

32

3

＜x＜20．
故選：C．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程式，再求解．注意本題中x應為自然數(shù)．