4．已知函數(shù)f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=$\frac{x+1}{x+2}$B．f（x）=$\frac{x}{x+1}$C．f（x）=$\frac{x-1}{x}$D．f（x）=$\frac{1}{x+2}$

分析 利用換元法，令t=x-1，x=t+1，帶入原函數(shù)就行化簡計算即可．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$，
令t=x-1，則x=t+1，
那么：函數(shù)f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$轉(zhuǎn)化為g（t）=$\frac{t+1}{t+2}$，
∴函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=$\frac{x+1}{x+2}$．
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法求解．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則3x+2y的最大值為3．

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A．p且qB．p或qC．（非p）且qD．（非p）或q

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19．已知函數(shù)f（x）=3loga（4x-7）+2（a＞0且a≠1）過定點P，則P點坐標（　�。�
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9．已知AB為圓O的直徑，M為圓O的弦CD上一動點，AB=8，CD=6，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍是[-9，0]．

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16．函數(shù)y=x-$\sqrt{3x-2}$的值域為（　�。�
A．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$B．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$C．$[{-\frac{1}{12}，+∞}）$D．$（{-\frac{1}{12}，+∞}）$

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13．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點（2，3），且右焦點為圓C：（x-2）2+y2=2的圓心．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設P是橢圓E上在y軸左側(cè)的一點，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為A、B，且兩切線的斜率之積為$\frac{1}{2}$，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=lnx-px+1，p為常數(shù)（p＞0），$g（x）=\frac{3}{2}a{x^2}-xlnx-（3a-1）x+\frac{3}{2}a-1$．
（1）若對任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范圍；
（2）對任意的x∈[1，+∞），函數(shù)g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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