6．已知函數(shù)g（x）是定義在[a-15，2a]上的奇函數(shù)，且f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，（x＜0）}\\{f（x-a），（x≥0）}\end{array}}$，則f（2016）=（　　）
A．2B．5C．10D．17

分析 函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，滿足a-15=-2a，解得a=5．再利用函數(shù)的周期性可得：f（2016）=f（1）=f（-4）．

解答 解：函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，滿足a-15=-2a，解得a=5，x∈[-10，10]，
可知f（2016）=f（2016-403×5）=f（1）=f（1-5）=f（-4）=17，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原點O為圓心，以橢圓E的半長軸長為半徑的圓與直線x-y+2$\sqrt{2}$=0相切．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A，B，C在橢圓E上運動，A與B關(guān)于原點對稱，且|AC|=|CB|，當△ABC的面積最小時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，△ABC為等邊三角形，且AB=$\sqrt{2}$BB1=$\sqrt{2}$，則AB1與C1B所成的角的大小為（　　）
A．60°B．90°C．105°D．75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如如，在三棱錐A-BCD中，AB=AD，BC⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點．
（1）求證：CD⊥平面AEF；
（2）已知AB=4，BC=2，CD=2$\sqrt{3}$，求三棱錐B-AEF的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，a1=2，當n≥2時，2Sn-an=n，則S2016的值為1007．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b＞0，且滿足a+4b=1，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為n，則二項式（x-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$）n的展開式的常數(shù)項為（　　）
A．$\frac{8}{9}$B．-$\frac{6}{7}$C．$\frac{21}{16}$D．$\frac{22}{31}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過橢圓的上頂點與右頂點的直線l，與圓x2+y2=$\frac{12}{7}$相切，且橢圓C的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合；
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A，B兩點，求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=n（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點M在橢圓上，且滿足MF2⊥x軸，$|{M{F_1}}|=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2交橢圓于A，B兩點，求△ABO（O為坐標原點）面積的最大值．

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