19．等差數(shù)列的前n項和也構成一個等差數(shù)列，即Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…為等差數(shù)列，公差為n2d．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質，推出（S2n-Sn）-Sn）=n2d，（S3n-S2n）-（S2n-Sn）=n2d，故可求得公差．

解答 解：設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，
則Sn=a1+a2+…+an，S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，
∴（S2n-Sn）-Sn）=n2d，
同理：S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d，
∴（S3n-S2n）-（S2n-Sn）=n2d，
故答案為：n2d．

點評 本題考查等差前n項和公式的推理，計算過程簡單，屬于掌握知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2，h（x）=$\frac{1}{2}$x2．
（1）求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；
（2）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在直線y=kx+b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線，求證：直線y=x-$\frac{1}{2}$為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某個體戶計劃經(jīng)銷A，B兩種商品，據(jù)調查統(tǒng)計，當投資額為x（x≥0）萬元時，在經(jīng)銷A，B商品中所獲得的收益分別為f（x）萬元與g（x）萬元，其中f（x）=a（x-1）+2，g（x）=6ln（x+b），（a＞0，b＞0）已知投資額為零時，收益為零．
（1）求a、b的值；
（2）如果該個體戶準備投入5萬元經(jīng)銷這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\sqrt{{a}_{n}^{2}-2{a}_{n}+2}$+1（n∈N*），則使不等式a2016＞2016成立的所有正整數(shù)a1的集合為（　　）
A．{a1|a1≥2016，a1∈N*}B．{a1|a1≥2015，a1∈N*}C．{a1|a1≥2014，a1∈N*}D．{a1|a1≥2013，a1∈N*}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x+x•|x-a|，x∈[1，5]
（Ⅰ）當a=4時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a≥3時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．當x∈[0，2]時，函數(shù)f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（2＞b＞0）的上，下頂點分別為A，B，過點B的直線與橢圓交于另一點D，與直線y=-2交于點M．
（Ⅰ）當b=1且點D為橢圓的右頂點時，求三角形AMD的面積S的值；
（Ⅱ）若直線AM，AD的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，求橢圓C的方程及$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MD}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知點A（2，-4），B（4，6），求線段AB中點的坐標．

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